Selecionamos nesta postagem uma maravilhosa sugestão para trabalhar com os alunos das series iniciais (Jogo de Matemática a toca da raposa). (Marcos Antônio da Silva Júnior).
Jogo de Matemática a toca da raposa
Componentes:
- Tabuleiro em forma de estrela de 4, 5 e 6 pontas;
- 4 dados;
- 12 marcadores pretos e 1 marcador branco.
COMO JOGAR:
- Número de participantes: 2;
- Um dos jogadores representa a raposa e o outro os cachorros. Joga-se o dado. Quem obtiver o maior número no lançamento será a raposa e começará o jogo;
- Antes de dar início ao jogo, a raposa estará ocupando o centro da estrela enquanto os 12 cachorros (marcadores pretos) ocupam, cada um, uma das pontas externas da estrela;
- Jogando os dados, cachorros e raposa deverão realizar operações para obter um número que conste no tabuleiro para, então, avançar casas;
- A raposa só poderá sair do centro por uma das cinco extremidades da estrela;
- Somente a raposa pode voltar para trás. Os cachorros só podem andar para frente ou para os lados;
- Para a raposa eliminar um cachorro há duas possibilidades: pula por cima dele ou alcança uma das casas adjacentes à posição que o cachorro está ocupando, usando os dados da mesma forma para se movimentar no decorrer do jogo;
- O objetivo do segundo jogador (o cachorro) será alcançar as cinco pontas do pentágono;
- Se o cachorro chegar a uma das pontas do pentágono não poderá ser eliminado pela raposa. Este cachorro pode movimentar-se para outra ponta (sem voltar para trás) se estiver desocupada, realizando operações como descrito anteriormente;
- Os cachorros podem se movimentar em direção à toca até alcançar o ponto de encurralamento;
- Os cachorros só poderão encurralar a toca da raposa se obtiverem 5 marcadores nela, formando um pentágono. Este é o objetivo final dos cachorros;
- O objetivo do primeiro jogador (raposa) é eliminar 8 cachorros, no mínimo, para ganhar o jogo;
- O tempo estimado para cada jogada é de 40 segundos.
Sobre o jogo:
O jogo aqui apresentado e as reflexões a seguir, possíveis a partir da realização do jogo, mostram o resultado de parte do trabalho no contexto do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência – PIBID/CAPES, com aplicação na Escola Estadual Walter Duarte Pereira, no município de Natal/RN.
Sabemos que os alunos do sistema público têm, em geral, grandes obstáculos a vencer devido à sua formação deficiente e por demais causas socioeconômicas. Estas questões levam a dificuldades de desenvolvimento do raciocínio lógico matemático e, inclusive, de calcular mentalmente, mesmo no que se refere a operações fundamentais, como a soma, a subtração, a multiplicação e a divisão. Considerando estas questões, o jogo A Toca da Raposa foi criado pensando justamente em desenvolver estas habilidades. A ideia é despertar a motivação do aluno para que ele aprenda de maneira lúdica a arte do cálculo mental e o raciocínio lógico matemático.
Vou relatar aqui uma curiosidade. A inspiração para a criação do jogo ocorreu de uma maneira estupenda: eu, deitado em minha cama de olhos fechados, imaginei as estrelas do modo como as descrevemos em um desenho, fugindo totalmente de sua imagem real. Imediatamente, procurei fazer um esboço de estrelas de seis, de cinco e de quatro pontas. Assim, foi possível iniciar com um tabuleiro que chama a atenção das pessoas que o visualizam.
Em seguida, procurei colocar em cada ponta das estrelas números quaisquer que, após a aplicação do jogo junto a alguns alunos, vieram a ser ordenados do centro até as extremidades do tabuleiro, sendo escritos do número 1 ao 42. Estava, então, finalizado o tabuleiro.
O primeiro passo, depois de criado o tabuleiro, teve início também com um processo imaginativo. Imaginei uns doze peões na periferia do tabuleiro encurralando um peão localizado no centro dele. Agora faltaria ainda um nome para este jogo. Foi num instante que pensei em doze cães numa caçada perseguindo uma raposa. De início dei o nome ao jogo de Caça à Raposa que, posteriormente, devido às testagens junto dos outros bolsistas do PIBID, veio a ser chamado A Toca da Raposa, justamente porque o objetivo não é caçar a raposa mas fechar a sua toca. Com as testagens pude perceber que, além do cálculo mental e do raciocínio lógico matemático, existia outro detalhe a chamar a atenção no jogo: a trajetória deixada pelos peões. Essa trajetória, inclusive, pode dar início ao estudo sobre grafos, podendo desenvolver, então, um novo conteúdo: a teoria dos grafos.
RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO
O raciocínio logico matemático é uma das operações de pensamento descritas por Jean Piaget. Trata-se do estabelecimento de relações lógicas entres os entes. Segundo Piaget, a criança só é capaz de realizar estas operações quando se encontra no estágio de desenvolvimento denominado “operatório concreto”.
O jogo A Toca da Raposa contribui para o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático no sentido que obriga o jogador a refletir para efetivar as jogadas. Como já foi dito anteriormente, este jogo é constituído por dois jogadores: um fica com o peão que representa a raposa e o outro com os cachorros. O jogador que estiver na função de cachorro exercerá mais o raciocínio lógico que o jogador que estará representando a raposa. O cachorro desenvolverá, no decorrer do jogo, n possibilidades de se chegar à toca da raposa, que é demarcada pelas cinco pontas do pentágono que se encontra no centro do tabuleiro. O objetivo de quem ocupa a posição do cachorro é chegar com cinco marcadores (5 cachorros) nestas posições (um em cada uma das pontas) para fechar a toca. Além do jogador criar caminhos mais curtos para chegar à toca, ele terá que fugir dos ataques da raposa, exigindo dele o raciocínio que lhe permite n maneiras de fuga.
Piaget define o desenvolvimento intelectual como um processo contínuo de construção e reconstrução, que ocorre em uma sequência de ações mentais. Durante todo processo, é possível integrar novos dados aos esquemas já existentes (assimilação), como também fazer aquisição de novos esquemas ou alterar os esquemas existentes (acomodação). O jogo A Toca da Raposa permite o desenvolvimento destas habilidades, porque nele ocorre um processo contínuo de construção e reconstrução de pensamento, ou seja, o jogo exige que o aluno construa jogadas e as reconstrua, fazendo com que o jogador desenvolva habilidades de raciocínio rápido, possibilitando a formulação de soluções para determinados problemas do cotidiano.
CÁLCULO MENTAL
Nas aulas de Matemática que ocorrem no ambiente escolar, na maioria dos casos, o cálculo mental não é tão valorizado quanto a conta armada. No entanto, um raciocínio que pode parecer desorganizado, em realidade, pode estar apoiado em propriedades das operações e do sistema de numeração e deve ser incentivado já nas séries iniciais.
O cálculo mental é justamente o ponto chave deste jogo. De forma lúdica, o jogador usa quatro dados e calcula mentalmente através das quatro operações fundamentais (soma, subtração, multiplicação e divisão). O fato de se calcular mentalmente, por meio dos dados, não quer dizer que o jogador faça os cálculos de maneira desorganizada. Ele continua tendo apoio das expressões numéricas e das propriedades das operações. O jogador, ao fazer essas contas básicas automaticamente, faz o processo de organização da coleta de informações, que acontece no decorrer do jogo, usando as expressões numéricas. Esse processo não é, na maioria dos casos, percebido pelos alunos, ou seja, o jogador, enquanto realiza o cálculo mental passa por um processo de organização mental antes de chegar ao número desejado.
COMO CALCULAR COM OS DADOS?
Vamos responder esta questão fazendo uso de exemplos: se as faces dos dados voltadas para cima caírem com os números 6, 5, 3 e 2 e o aluno que está na posição de raposa quiser se deslocar para o número 25, ele realizará um cálculo mental da seguinte forma:
(6 x 5) – (3 + 2) = 25
E se fosse 5, 1, 2 e 4 e ele pretende deslocar-se para o número 39:
(2 x 4) x 5 – 1 = 39
Agora, de modo análogo, se os números fossem 6, 4, 4 e 6 e ele pretende deslocar-se para a casa de número 13:
(6 + 6)+ (4/4) = 13
O aluno, ao competir, não ficará preso a uma técnica tradicional e monótona. Aliás, as metodologias tradicionais são, como se sabe, responsáveis, na maioria das vezes, pelo desinteresse pela Matemática, e fazem com que a maioria das pessoas considere esta uma disciplina muito difícil. Com o uso de atividades lúdicas como esta, o aluno se sente mais motivado a fazer Matemática e até mesmo mais integrado com o professor, o que possibilita ao docente o manejo de uma aula dinâmica com base experimental.
CONCLUSÃO
Durante a realização deste trabalho houve dificuldades, surpresas e aprendizado, que contribuíram, no caso dos alunos, para o desenvolvimento de habilidades Matemáticas básicas e, para mim, no sentido de aperfeiçoar a experiência didático pedagógica.
As dificuldades encontradas foram a falta do espaço físico adequado na escola para a realização dos testes e outros fatores que tiram a concentração dos alunos. Porém, com o decorrer do tempo, essas dificuldades foram amenizadas, facilitando o aprendizado dos alunos e aprimorando o jogo. A maior surpresa que essa experiência gerou foi a motivação e o interesse dos alunos que, de certa forma, foram as principais fontes para a realização do trabalho e seu aperfeiçoamento.
REFERÊNCIAS
CLAUSSE, A. A relatividade educativa. Coimbra: Almedina, 1976.
KAMII, C.; DEVIRES, R. Piaget para a Pré-Escola. Porto Alegre: Artes Médicas, 1991.
TEORIA dos grafos. In: Wikipédia: a enciclopédia livre. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Grafo.> Acessado
em: 15 jul. 2013.
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