O que é : Floating Point

O que é Floating Point?

O Floating Point é um sistema de representação numérica utilizado em computação para representar números reais de forma aproximada. Ele é composto por duas partes: a mantissa e o expoente. A mantissa é responsável por armazenar os dígitos significativos do número, enquanto o expoente indica a posição do ponto decimal. Esse sistema é amplamente utilizado em computadores devido à sua capacidade de representar uma ampla gama de valores reais com precisão aceitável.

Como funciona o Floating Point?

No sistema Floating Point, os números são representados na forma de notação científica, com a mantissa multiplicada por 10 elevado ao expoente. Por exemplo, o número 123,45 seria representado como 1,2345 x 10^2. Isso permite que números muito grandes ou muito pequenos sejam representados de forma eficiente, sem a necessidade de utilizar uma quantidade excessiva de dígitos.

Tipos de Floating Point

Existem diferentes padrões de Floating Point, sendo os mais comuns o IEEE 754 de precisão simples e o IEEE 754 de precisão dupla. O primeiro utiliza 32 bits para representar um número real, enquanto o segundo utiliza 64 bits. O IEEE 754 de precisão dupla é mais preciso, pois possui uma maior quantidade de bits para armazenar a mantissa e o expoente.

Problemas de precisão

Apesar de ser um sistema eficiente para representar números reais, o Floating Point pode apresentar problemas de precisão em algumas situações. Isso ocorre devido à natureza binária dos computadores, que nem sempre conseguem representar números decimais de forma exata. Por exemplo, o número 0,1 pode ser representado de forma aproximada em um sistema Floating Point.

Arredondamento e truncamento

Para lidar com os problemas de precisão do Floating Point, os computadores utilizam técnicas de arredondamento e truncamento. O arredondamento consiste em ajustar o valor de um número para o valor mais próximo que pode ser representado no sistema Floating Point. Já o truncamento consiste em descartar os dígitos menos significativos do número.

Overflow e Underflow

Além dos problemas de precisão, o Floating Point também pode apresentar situações de overflow e underflow. O overflow ocorre quando um número é muito grande para ser representado no sistema Floating Point, enquanto o underflow ocorre quando um número é muito pequeno para ser representado. Nessas situações, o computador pode retornar um valor especial, como infinito ou NaN.

Comparação de números

Comparar números em um sistema Floating Point pode ser uma tarefa delicada devido aos problemas de precisão. Dois números que teoricamente deveriam ser iguais podem apresentar diferenças mínimas devido à representação aproximada. Por isso, é importante utilizar técnicas especiais de comparação, como a comparação relativa, que leva em consideração a margem de erro permitida.

Aplicações do Floating Point

O sistema Floating Point é amplamente utilizado em diversas áreas da computação, como em cálculos científicos, processamento de imagens, simulações computacionais, entre outros. Ele permite representar números reais de forma eficiente e precisa, sendo essencial para o funcionamento de muitos algoritmos e programas.

Conclusão

O Floating Point é um sistema de representação numérica utilizado em computação para representar números reais de forma aproximada. Ele é composto por uma mantissa e um expoente, que permitem representar uma ampla gama de valores com precisão aceitável. Apesar dos problemas de precisão, o Floating Point é essencial para o funcionamento de muitos algoritmos e programas, sendo amplamente utilizado em diversas áreas da computação.