O que é: Markov Decision Process
O que é: Markov Decision Process
O Markov Decision Process (MDP) é um modelo matemático utilizado em inteligência artificial e teoria de controle para tomar decisões sequenciais em ambientes estocásticos. Ele é baseado na teoria dos processos estocásticos de Markov, que descreve a evolução de um sistema ao longo do tempo de forma probabilística, ou seja, a transição de um estado para outro depende apenas do estado atual e não de toda a história passada do sistema.
No MDP, um agente toma decisões em um ambiente que é modelado como um conjunto de estados, ações e recompensas. Cada estado representa uma situação do ambiente, cada ação é uma escolha que o agente pode fazer e cada recompensa é uma medida de quão boa foi a ação tomada. O objetivo do agente é encontrar uma política de decisão que maximize a recompensa total ao longo do tempo.
Um MDP é caracterizado por cinco elementos principais: o conjunto de estados S, o conjunto de ações A, a função de transição de estado T, a função de recompensa R e o fator de desconto γ. O conjunto de estados S é o conjunto de todas as possíveis situações do ambiente, o conjunto de ações A é o conjunto de todas as escolhas que o agente pode fazer.
A função de transição de estado T descreve a probabilidade de transição de um estado para outro dado uma ação, ou seja, T(s, a, s’) é a probabilidade de ir do estado s para o estado s’ ao executar a ação a. A função de recompensa R define a recompensa imediata recebida pelo agente ao executar uma ação em um determinado estado.
O fator de desconto γ é um valor entre 0 e 1 que determina a importância das recompensas futuras em relação às recompensas imediatas. Um fator de desconto próximo de 0 faz com que o agente dê mais importância às recompensas imediatas, enquanto um fator de desconto próximo de 1 faz com que o agente dê mais importância às recompensas futuras.
Uma política de decisão em um MDP é uma função que mapeia cada estado para uma ação, ou seja, determina qual ação o agente deve executar em cada estado. Existem diferentes tipos de políticas, como políticas determinísticas, que escolhem uma única ação para cada estado, e políticas estocásticas, que escolhem uma distribuição de probabilidade sobre as ações para cada estado.
Existem vários algoritmos para resolver MDPs e encontrar a política de decisão ótima, como a iteração de valor, a iteração de política e o algoritmo Q-learning. A iteração de valor é um método iterativo que calcula o valor de cada estado de acordo com a política atual e a função de transição de estado, enquanto a iteração de política é um método iterativo que melhora a política de decisão a cada iteração.
O algoritmo Q-learning é um algoritmo de aprendizado por reforço que aprende a função Q, que estima o valor de cada par estado-ação, sem conhecer a função de transição de estado e a função de recompensa. Ele utiliza uma política ε-greedy para explorar o ambiente e atualiza a função Q de acordo com as recompensas recebidas ao executar ações.
Em resumo, o Markov Decision Process é um modelo matemático utilizado para tomar decisões sequenciais em ambientes estocásticos. Ele é caracterizado por cinco elementos principais: o conjunto de estados, o conjunto de ações, a função de transição de estado, a função de recompensa e o fator de desconto. O objetivo é encontrar uma política de decisão que maximize a recompensa total ao longo do tempo, utilizando algoritmos como a iteração de valor, a iteração de política e o algoritmo Q-learning.
